Cálculemos triángulitos!

Desde hace siglos, los matemáticos parecen interesados en las cosas más tontas del mundo por ejemplo, quieren saber si en una cierta secuencia de números, todos los números de esa secuencia son primos o no. Recordemos que un número primo es aquel que solo puede dividirse de forma exacta entre sí mismo y entre el número 1, y cualquiera diría ¿A quién rayos le interesa eso? Mmm… pues vamos a ver.

Las matemáticas son la forma más pura que tenemos de la lógica, por otro lado sabemos que el universo se comporta de manera lógica, que sigue principios inalterables que pueden ser descritos por medio de matemáticas. En ese sentido es cierta aquella frase de Galileo que dice que el libro de la naturaleza está escrito en el lenguaje de las matemáticas y, mientras más matemáticas sabemos más herramientas tenemos para entender el mundo, por eso

las matemáticas son fundamentales para el desarrollo de la ciencia y por lo tanto de no existir no comeríamos, no vestiríamos, no me estarías leyendo y muy probablemente no estaríamos vivos.

Entre los muchos problemitas que hay por ahí hay uno que fue propuesto hace más de mil años y tiene que ver con los triángulos rectángulos, de esta figura es sumamente fácil calcular su área nada más con la formula que nos dieron en la primaria (b*h/2)

La idea es calcular cuántos posibles triángulos rectángulos diferentes hay que tengan un área expresada con un numero entero, por ejemplo: 1, 2, 10, 22, etc. Y cualquiera diría ¡Pero qué tontería! Tan sencillo como ponernos a dibujar triangulitos de diferentes tamaños y a sacar sus áreas (¡ajá!). Pues para hacer eso habríamos de llevarnos como 2 vidas y media porque hay que hacer muchísimas operaciones.

Fue necesario un esfuerzo de matemáticos de Estados Unidos y Canadá, Europa, Australia y Sudamérica quienes participaron en la elaboración de un programa de cómputo que permite hacer operaciones aritméticas especialmente rápidas. Con la idea de poder realizar muchísimas operaciones en un solo segundo y poder entonces programar la computadora para que

calcule las áreas de millones y millones de triángulos diferentes y ver si existe algún patrón en los triángulos cuya área se puede representar con un número entero.

Se hicieron un millón de millones de intentos por obtener las áreas de estos triángulos y de todos esos se encontraron 3 148 379 694 triángulos cuya área es expresada con un número entero. Y esto ¿A quién le importa? ¿Quién será más ocioso, los que trabajaron en este estudio o yo por escribirlo?

Pues lo que importa aquí es que podamos resolver cualquier problema que nos planteemos con matemáticas, sino podemos resolver este problema es porque nos falta algún conocimiento y si lo adquirimos, después ese conocimiento nos servirá para muchas otras cosas.

El primer matemático que planteó este problema era un árabe con un nombre un tanto curioso, se llamaba Al Caraji (no sé si esté escrito correctamente) planteó este problema y otros matemáticos importantes se pusieron a trabajar en esto, pues bueno, no han encontrado una fórmula para determinar cuál triangulo rectángulo podría tener o no un área expresada en número entero pero, a pesar de todo ese trabajo y la falta de resultados (al menos los esperados), estos matemáticos han desarrollado nuevas técnicas que permiten que una computadora haga operaciones aritméticas de una forma muy rápida y eso representa un valor enorme para el desarrollo de la tecnología.